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1-4. 하이젠베르크의 불확정성 윈리, 터널링 효과와 단채널 효과

하이젠베르크(Werner Heisenberg, 1901-1976)8)는 20세기 가장 위대한 물리학자 중 한 사람이다. 그는 미시세계의 자연법칙인 양자역학을 세운 사람 중의 한 사람으로 가장 유명하며 특별히 양자 이론에서 불확정성 원리(Uncertainty Principle)를 제안한 사람으로 유명하다. 그래서 하이젠베르크9) 하면 불확정성 원리를 연상하며 불확정성 원리는 하도 유명해서 물리학 바깥 세상에서 까지 불확정성 원리가 입에 오르내린다. 그러나 불확정성 원리는 양자역학에서 아주 특정한 현상에 대한 것이지 일반적으로 통용될 성질의 것은 아니다. 하이젠베르크는 1932년 노벨물리학상을 수상했다.10) 하이젠베르크가 1927년 발표한 불확정성 원리11)를 한마디로 설명한다면 다음과 같이 말할 수 있다.

전자의 위치를 더 정확히 측정하면 할수록 측정하는 순간의 운동량(전자의 질량과 속도를 곱한 양)은 더 덜 정확히 알게 되며, 전자의 운동량을 더 정확히 측정하면 할 수록 그 순간의 전자의 위치는 더 덜 정확히 알게 된다(The more precisely the position is determined, the less precisely the momentum is known in this instant, and vice versa. --Heisenberg, uncertainty paper, 1927)

위의 내용은 전자와 같이 원자 내부 세계에 포함된 입자에게 적용되는 위치와 운동량 사이의 불확정성 원리를 간결하게 표현한 것이다. 전자의 위치가 정확히 결정된다면 전자의 속도는 정말로 아무 값이나 가질 수 밖에 없다는 것이 불확정성 원리가 말하는 것이다. 같은 방법으로 전자의 속도가 정확히 결정된다면 이 전자는 어디에 위치하는지 도저히 알 수 없다는 것이 불확정성 원리가 말하는 내용이다.

그런데 문제는 게이트 길이가 5나노미터 이하로 내려가면 그 때부터 터널링 효과(tunneling effect)가 일어나는 것이다. 전자들은 전압을 가하지 않아도 제 마음대로 채널을 통해 지나가는 현상이 발생하는 것인데, 그 이유는 게이트 길이가 너무 작아 소스와 드레인이 아주 극단적으로 밀접해 있기 때문이다. 그러면 전자의 콘트롤이 불가능해 정확한 신호전달이 불가능해지는 것이다. 이를 어떻게 극복할 것인가? 무어 법칙의 한계(종말)냐? 아니면 지속적으로 연장 할 수 있는가? 이 것이 오늘날 반도체 컴퓨터 산업들이 직면한 문제이다. 따라서 바로 이 터널링 현상이 일어나는 시점에 도달하면 트랜지스터는 기본 데이터의 소스로서는 신빙성이 없게 되는 것이다. 아마도 신빙성의 확률은 50% 정도 될 것인데, 하이젠베르크의 불확정성 원리가 작동하기 때문에 도대체 전자의 위치가 정확이 어디에 있는지 예측하기가 불가능 하기 때문이다.

또한 단채널 효과(Short Channel Effect: SCE)가 나타나는데, 트랜지스터의 게이트 길이가 줄어들거나 너무 작아 소스와 드레인이 너무 근접함에 따라 소자특성이 나빠지는 현상이 나타난다. 소스와 드레인이 근접하게 되면 단채널 효과에 의해 게이트가 더 이상 소스와 드레인간의 운반자의 이동, 즉 전류를 제어할 수 없게 되어 스위칭 기능을 상실한다. 한편 소자의 축소에 기인한 제반 문제들은 제어 가능한 동작전압 및 문턱전압(threshold voltage) 범위의 축소로 인해 동작 성능의 향상에 제약을 가한다. 게이트의 길이를 짧게 만들면 (즉, 단채널로 만들면) 누설전류가 증가하거나 on/off를 조절하는 전압이 변동하는 비선형 특성들이 커져서 회로설계에 문제가 된다. 따라서 게이트 길이를 짧게 하면서 발생되는 단채널효과를 최소화하기 위해 채널의 형태를 바꾸거나, LDD(Lightly Doped Drain) 조건을 조절하거나, Fin(물고기의 지느러미) 구조의 신소자를 적용하는 노력을 기울이고 있다. 특히 나노스케일로 들어서면서 단채널효과는 더욱 심각하므로 유용한 전류-전압특성을 얻기 위해서는 소자의 구조가 복잡해지는 문제를 감수할 수 밖에 없는 실정으로 보인다. 현재 이러한 이유로 실리콘반도체에서 많은 연구가 진행되고 있다.

이외에 드레인 유발 장벽 저하(BIBL, Drain Induced Barrier Lowering)라는 문제도 발생한다. 게이트에 전압을 인가함으로써 소스에서 드레인으로 흐르는 전류를 조절하게 되는데, DIBL은 드레인에 인가되는 전압의 크기에 따라 게이트의 아래에 전류의 흐름을 조절하는 장벽(barrier)의 높이가 바뀌는 현상을 말한다. 대체로 게이트 길이(소자의 크기)가 감소하면 DIBL이 증가하여 동작의 안정성이 떨어지게 된다. 즉, DIBL도 결국 단채널효과 중의 하나이다.
 

8) http://www.aip.org/history/heisenberg/
9) 하이젠베르크는 순수한 혈통의 독일인이었다. 그래서 히틀러가 독일을 장악한 뒤 대부분의 유태 혈통의     유명한 물리학자들은 미국으로 이주하였으나 하이젠베르크는 사랑하는 조국 독일을 떠날 수가 없었다.     그런데 독일에서 최초로 핵분열 실험이 성공되었다는 소식이 서방세계에 전해졌다. 서방세계 물리학자들
    은 이것이 가공할 무기로 이어질 수 있는 실험임을 깨닫고 아인슈타인을 위시하여 많은 사람들이 루즈벨트     대통령에게 원자 무기를 개발할 것을 청원한다. 만일 독일에서 먼저 개발한다면 큰 일이다라는 걱정이     앞섰고 독일에는 그렇게 할 능력을 충분히 갖고 있는 하이젠베르크가 있었던 것이다. 어찌 되었던 미국에
    서는 맨하탄 프로젝트라고 불리는 비밀 계획에 의해 원자폭탄을 개발하였고 세계 제2차대전이 끝났다.     전쟁이 끝난 후 독일로 진주한 연합군은 독일에서는 원자폭탄의 개발 징후도 보이지 않았음을 알게 되었
    다. 지성을 갖춘 물리학자 하이젠베르크가 독일에서 과학정책을 책임 맡고 있었던 것이었다.
10) http://www.nobel.se/physics/laureates/1932/heisenberg-bio.html
11) http://www.aip.org/history/heisenberg/p08.htm